改訂新版ベクトル解析からの幾何学入門

著者：千葉逸人

分類：微積分・解析、代数・幾何

出版日：2017/4/25

読みやすさ：☆☆★（読みやすい）

タイトルのとおり、「ベクトル解析」からの「微分幾何」の入門書です。曲線論（曲率、捩率、フレネ・セレの公式など）から曲面論（平均曲率、ガウス曲率など）、そしてガウス・ボネの定理へ向かう流れが、ベクトル解析とともに説明されています。

数学書～愛すべき名著～によると、「曲面のガウス曲率は第2基本形式に依存しない」というガウスの”驚異の”定理の話題を含め、「微分幾何の教科書として基本的なことはしっかりおさえつつ、非常にドラマチックな構成になっている」との書評です。

11章の位相幾何の内容は、まだ完全に理解するには至っていませんが、やはりオイラー（この本では多面体定理が紹介されています）やガウスの発想や功績の凄さがよくわかります。